a) Cho x, y khác 0, x khác y Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ vào giá trị của biến. A = 2/(xy) : ((1/x - 1/y) ^ 2) - (x ^ 2 y ^ 2)/(x ^ 2 - 2xy y ^ 2) b. Thực hiện phép tính: (x/(...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2023

a: $A=\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{y-x}{xy}\right)^2-\left(\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\right)$

$=\dfrac{2}{xy}\cdot\dfrac{\left(xy\right)^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}$

$=\dfrac{2xy-x^2-y^2}{\left(x-y\right)^2}=-1$

2:

$P=\dfrac{\left(5x+3\right)^2}{3x-2}\cdot\dfrac{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{5x+3}=\left(5x+3\right)\left(3x+2\right)$

UR

Usu Rudy

8 tháng 4 2023

Bạn làm đc câu b không ạ?

SP

shoppe pi pi pi pi

8 tháng 10 2018

a/chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến
A=(-15.x^3.y^6):(-5xy^2)
b/chứng minh rằng giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến y(x,y khác 0)
B=2/3 x^2 y^3:(-1/3xy)+2x(y-1)(y+1)

1 thực hiện phép nhân a, ( 2x^2 - 4x ) ( x - 1/2 )b, ( x^2 - 2x + 1 ( x - 1 ) c, 3 ( y - x ) ( y^2 + xy + x^2 ) d, ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 )2 rút gọn giá trị biểu thức ( dạng 2 : chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến )a, P = ( 2x + 1 ) ( 4x^2 - 2x + 1 ) tại x = 1/2 b, Q = ( X + 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) tại x = 1 và y = 1/33 chứng minh giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến ( dạng 3 : tìm x biết...

0

TT

thuyhang tran

19 tháng 9 2021

Đọc tiếp

1

HP

hưng phúc

19 tháng 9 2021

a. (2x² - 4x)$\left(x-\dfrac{1}{2}\right)$

= 2x³ - x² - 4x² + 2

= 2x³ - 5x² + 2

b. (x² - 2x + 1)(x - 1)

= (x - 1)²(x - 1)

= (x - 1)³

c. 3(y - x)(y² + xy + x²)

= 3(y³ - x³)

= 3y³ - 3x³

d. (x - 1)(x + 1)(x - 2)

= (x² - 1)(x - 2)

= x³ - 2x² - x + 2x

= x³ - 2x² + x

= x³ - x² - x² + x

= x²(x - 1) - x(x - 1)

= (x² - x)(x - 1)

= x(x - 1)(x - 1)

= x(x - 1)²

CV

Chu Văn Hưng _

5 tháng 4 2020

Chứng minh rằng với giá trị x và y khác 0 thì biểu thức B=(x+1/x)^2+(y+1/y)^2+(xy+1/xy)^2-(x+1/x)(x+1/y)(xy+1/xy) không phụ thuộc vào x và y

1

NH

Nguyễn Hoàng Bảo Nhi

5 tháng 4 2020

$B=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(xy+\frac{1}{xy}\right)^2$

$-\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)\left(xy+\frac{1}{xy}\right)$

$\Rightarrow B=x^2+2+\frac{1}{x^2}+y^2+2+\frac{1}{y^2}+x^2y^2+2+\frac{1}{x^2y^2}-x^2y^2$

$-2-x^2-y^2-\frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^2y^2}$

$\Rightarrow B=x^2y^2-x^2y^2+x^2-x^2+1.\frac{1}{x^2}+1.\frac{1}{x^2y^2}-1.\frac{1}{x^2}-1$

$.\frac{1}{x^2y^2}+1.\frac{1}{y^2}-1.\frac{1}{y^2}+y^2-y^2+2+2+2-2$

$\Rightarrow B=4$

TX

Thanh Xuân

18 tháng 7 2016

21 Cho ba số phân biệt a,b,c . Chứng minh rằng biểu thức

A=a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b) luôn khác 0

23 Cho x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện 9y(y-x)= 4x^2

Tính giá trị biểu thức$\frac{x-y}{x+y}$

24 Cho x,y là số khác 0 sao cho 3x^2-y^2=2xy

Tính giá trị của phân thức A= $\frac{2xy}{-6x^2+xy+y^2}$

#Toán lớp 9

3

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

18 tháng 7 2016

21. Phân tích A thành $A=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\right)$. Từ đó dễ dàng chứng minh.

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

18 tháng 7 2016

23. $9y\left(y-x\right)=4x^2\Leftrightarrow9y^2-9xy=4x^2\Leftrightarrow4x^2+9xy-9y^2=0$

Chia cả hai vế của đẳng thức trên với $y^2>0$được :

$4\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{9x}{y}-9=0$. Đặt $t=\frac{x}{y},t>0$(Vì x,y dương)

$\Rightarrow4^2+9t-9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{3}{4}\left(\text{nhận}\right)\\t=-3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}$

Vậy $\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow y=\frac{4x}{3}$thay vào biểu thức được :

$\frac{x-y}{x+y}=\frac{x-\left(\frac{4x}{3}\right)}{x+\left(\frac{4x}{3}\right)}=-\frac{1}{7}$

HC

Hà Chí Hiếu

15 tháng 1 2023

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x
P= (x+1)³ - (x+1)³- [ (x-1)² +(x+1)²]
Q= (2x-y)(4x² +2xy+y²)+(2x+y)(4x²-2xy+y²)-16x³

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 1 2023

Lời giải:
$P=(x+1)^3-(x+1)^3-[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=-[(x-1)^2+(x+1)^2]=-[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]=-2(x^2+1)$ phụ thuộc vào giá trị của biến nhé. Bạn xem lại đề.

$Q=(2x)^3-y^3+(2x)^3+y^3-16x^3$

$=8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3=(8x^3+8x^3-16x^3)+(-y^3+y^3)=0+0=0$ không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

HC

Hà Chí Hiếu

15 tháng 1 2023

câu P= (x+1)³-(x-1)³-3[(x-1)²+(x+1)²]

làm lại hộ mình với ạ

E

evangelion

19 tháng 9 2021

Cho biểu thức B=-x(x-y)-y(x+y)+(x+y)(x-y)+2y^(2).Chứng minh rằng giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.

2

PA

Phan An

19 tháng 9 2021

B=-x(x-y)-y(x+y)+(x+y)(x-y)+2y^(2)

B=-x^2+xy-yx-y^2+x^2-xy+xy-y^2+2y^2

B=0

vậu B ko phọ thuộc vào gt của biến

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 9 2021

$B=-x\left(x-y\right)-y\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2y^2$

$=-x^2+xy-xy-y^2+x^2-y^2+2y^2$

=0

LT

Lê Thị Minh Thư

21 tháng 12 2016

1-Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến : (x-y)²+ (x+y)²-2(x²-y²)-4y²+10

2-Cho 2 số a,b thỏa mãn hệ thức : 5a²+b²=6ab (a khác 0, b khác 0, a khác b). Tính giá trị biểu thức M=$\frac{a-b}{a+b}$

2

AN

alibaba nguyễn

21 tháng 12 2016

1/ $\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x^2-y^2\right)-4y^2+10$

$=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2-2x^2+2y^2-4y^2+10$

$=10$

2/ $5a^2+b^2=6ab\Leftrightarrow\left(5a^2-5ab\right)+\left(b^2-ab\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(5a-b\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\5a=b\end{cases}}$

Với a = b thì

$M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-a}{a+a}=0$

Với 5a = b thì

$M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-5a}{a+5a}=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}$

TT

thien ty tfboys

21 tháng 12 2016

1.(x-y)²+(x+y)²-2(x²-y²)-4y²+10

=x²-2xy+y²+x²+2xy+y²-2x²+2y²-4y²+10

=x²+x-2x²-2xy+2xy+y²+y²+2y²-4y²+10

=10

=>dpcm

2.Ta co : 5a²+b²=6ab

5a²+b²-6ab=0

5a²+b²-5ab-ab=0

5a²-5ab+b²-ab=0

5a(a-b)+b(b-a)=0

5a(a-b)-b(a-b)=0

(a-b)(5a-b)=0

Ta lai co : a-b=0 $\Rightarrow$a=b

Va : 5a-b=0 $\Rightarrow$5a=b

Thay : a=b vao M

$\Rightarrow M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{b-b}{b+b}=\frac{0}{2b}=0$

Thay : 5a=b vao M

$\Rightarrow M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-5a}{a+5a}=-\frac{4a}{6a}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}$

: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến. A = (x – 2y)(x + 2y) + (2y – x)2 + 2023 + 4xy B = ( 2x - 3 )(x - y) - (x - y)2 + (y - x)(x +...

TU

Tạ Uy Vũ

2 tháng 11 2023

Đọc tiếp

3

H9

HT.Phong (9A5)

2 tháng 11 2023

$A=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+\left(2y-x\right)^2+2023+4xy$

$A=x^2-\left(2y\right)^2+\left(4y^2-4xy+x^2\right)+2023+4xy$

$A=x^2-4y^2+4y^2-4xy+x^2+4xy$

$A=2x^2+2023$

Vậy giá trị của biểu thức chỉ phụ thuộc vào x không phụ thuộc vào y

$B=\left(2x-3\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x+y\right)$

$B=2x^2-2xy-3x+3y-\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-x^2$

$B=2x^2-2xy-3x+3y-x^2+2xy-y^2+y^2-x^2$

$B=-3x+3y$

Vậy giá trị của biểu thức vẫn phụ thuộc vào biến

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

2 tháng 11 2023

A = ($x$ - 2y)($x$ + 2y) + (2y - $x$)² + 2023 + 4$xy$

A = $x^2$ - 4y² + 4y² - 4$xy$ + $x^2$ + 2023 + 4$xy$

A = ($x^2$ + $x^2$) - (4y² - 4y²) + 2023 - (4$xy$ - 4$xy$)

A = 2$x^2$ - 0 + 2023 - 0

A = 2$x^2$ + 2023

Việc chứng minh A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là điều không thể xảy ra.

TT

Trần Thị Ngọc

15 tháng 7 2019

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :

a,(x+4)(x^2-4x+16)-x^3+5

b,y(x^2-y^2)(x^2+y^2)-y(x^4-y^4)

1

H

headsot96

15 tháng 7 2019

a)$\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)-x^3+5=x^3+64-x^3+5=69$

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến x .

b)$y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0$

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến x .